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平成27年度以前のレポート

数学

数学の2015年11月21日の内容はこちら



実習指導

池田 保  (教授)
塩田 隆比呂  (准教授)

チューター

佐藤 信夫  (池田研究室)
堀永 周司  (池田研究室)
鈴木 美裕  (池田研究室)

ボランティア

なし

実施場所

吉田キャンパス 北部構内 理学研究科6号館609号室

実習内容

自然数の2乗の逆数和(リーマンゼータ関数の2における値)が (π^2)/6 に収束することを、3通りの方法で証明した。

高校生によるセミナー発表の様子
高校生によるセミナー発表の様子(1)

高校生によるセミナー発表の様子
高校生によるセミナー発表の様子(2)

高校生によるセミナー発表の様子
高校生によるセミナー発表の様子(3)


受講生の感想

  •  Σ1/n^2 = (π^2)/6 の3つ目の証明が高校範囲でできるのでとても美しいと思った。2重積分を用いた証明はヤコビ行列などが登場したので、またそれを学習したときに振り返ってみたいと思った。
  •  三角関数の逆関数の積分は知らなかったのでそこはちょっと困りました。
  •  実際に目の前でほかの受講生の方が解いているのを見ると、ただ読んでいるだけよりもより深く理解できることがわかった。
  •  とても面白かったです。高校でもやっていない上に、自分も証明したことがなかったので、より面白さがありました。
  •  二重積分の2つ目の証明の、領域が三角形に移る部分が、家で読んでいて苦労したが、今回聞いてすっきりできた。
  •  発表して、質問を受けて、答えたり助けてもらったりして、の過程で理解が深まってゆき、楽しかったです。次も発表することになったので、発表の仕方に対して今回受けた助言も生かしつつ準備したいです。
  •  Σ1/n^2 = (π^2)/6 の3番目の証明をしたが、あまり上手く発表することができなかった。話し方や黒板の使い方などを見つめなおしてみたい。また、Proof from The Book も読み進めていきたい。

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