京都大学ELCAS(エルキャス)

平成27年度以前のレポート

数学

数学の2013年1月5日の内容はこちら

実習指導

佐々木 健太郎(数学教室 修士課程 2回生)

チューター

なし

ボランティア

なし

実施場所

理学研究科3号館109号室

実習内容

前回に引き続き、「天書の証明」の中から各人が選んだ話題について発表してもらった。まず、ゼータ関数の特殊値を計算するために使う微積分の公式を証明した。次に平面グラフに対するオイラーの定理の証明を行った。

 短い時間だったが、多くの公式やオイラーの定理を証明する事ができた。

三角関数の極限の公式を導出
三角関数の極限の公式を導出

微分の種々の公式を、微分の定義から導く
微分の種々の公式を、微分の定義から導く


例を出しながら平面グラフを考える
例を出しながら平面グラフを考える


受講生の感想

  • ゼータ関数な一日でした。私はゼータ関数が大好きなので、大変良い、充実した日だったと思います。
  • 今回の内容は、未修分野の所もあったけど、興味が持てました。そろそろ自分の発表の番なので頑張ります。
  • 講演も数学だったので疲れました。といっても4時間コースの日よりは短いんですけどね。
  • 様々な微分の公式が聞けてよかった、数Ⅲの予習になった。
  • 前半は微分で使う公式の証明をした。深く考えずにいつも使う公式を、もう一度初心に帰って導いた。その後、オイラーの多面体定理について証明した。よく知られている証明とは別の物で多少難しかった。今回は講演も数学で、充実した日々だった。
  • 色んな証明があって面白かったです。

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