京都大学ELCAS(エルキャス)

平成27年度以前のレポート

数学

数学の2012年10月6日の内容はこちら

実習指導

なし

チューター

佐々木 健太郎(数学教室 修士課程 2回生)
岡田 健(数理解析研究所 修士課程 2回生)

ボランティア

なし

実施場所

理学研究科3号館109号室

実習内容

素数が無限個存在することの第3の証明として、メルセンヌ数とラグランジュの定理を用いる方法について発表してもらった。

その過程で「群」や「環」といった新しい概念を導入し、具体例を考えながら定義を吟味した。

群や環の例として行列についても学び、演習問題をいくつか出した。

環の乗法群とは何かを考える環の乗法群とは何かを考える

群の定義をし、例を挙げ、定義の妥当性を考察群の定義をし、例を挙げ、定義の妥当性を考察


前回学んだ事を思い出し、乗法群についての理解を深めた前回学んだ事を思い出し、乗法群についての理解を深めた


受講生の感想

  • 結構疲れました。しかし、このような疲れ方が出来るのは、大変快いです。
  • 今回の内容はとても難しかったです。始めの方のメルセンヌ数は聞いたことがあったけれども、最後の方はよく分かりませんでした。家に帰ってしっかり宿題をしてきます。
  • 疲れた…。抽象的な事は分かりにくいです。頭がグルグルしてます。演習問題が出たので頑張りたいです。
  • 今日は「群」や「環」等を学びました。名前は聞いたことがありますが、詳しい定義は知りませんでした、また家に帰って調べてみます!新しく行列の計算も学んだので、しっかり演習しておきます。
  • とても抽象的だったので、理解するのが厳しかったです。細かい定義が、実際にはとてつもなく大切であることを実感させられました。
  • 群が初めて出てきたけれど、今回の講義でだいぶ分かるようになった。行列の乗法群は、ad – bc = 0 となるものを除いたものですか?そうすると A × A^{-1} = E が成り立つ?
  • 素数が無限にある事の証明1つでも、理解しなければならない事が多くて大変です。証明をまだ発表していないので、発表する時までに間違っているところが無いか見直してきたいと思います。
  • 群の定義や環の定義は、一度見たことがあったが忘れてしまっていて、今日聴いて理解が深まった。今回、時間内に終わらず、次回に持ち越しとなったが、次回参加出来ないのでとても残念に思う。オープンコアコースのあった日は体験学習が2時間になるので、短いなと思った。

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