京都大学ELCAS(エルキャス)

平成27年度以前のレポート

数学

数学の2012年9月15日の内容はこちら

実習指導

伊藤 哲史(准教授)

チューター

佐々木 健太郎(数学教室 修士課程 2回生)
岡田 健(数理解析研究所 修士課程 2回生)

ボランティア

なし

実施場所

理学研究科5号館209号室

実習内容

整数をnを法として同じものと見做した集合にも、整数と同様に足し算、引き算、掛け算ができることを前回学んだ。
今回はそこで割り算ができるための必要十分条件が、 nが素数であるということを、 表を書くなどして手を動かして観察し、 途中で命題を言い換えるなどをして、 最後には証明することができた。 単射や鳩の巣原理などの少し高等な概念も用いた。
また、素数が無限個存在することの第二の証明として、Fermat数を使ったものを取り上げて発表してもらった。

証明すべく,主張を言い換える
証明すべく,主張を言い換える

掛け算表を書き下してみて、 割り算がいつできるのかと予想
掛け算表を書き下してみて、 割り算がいつできるのかと予想


素数の無限性をFermat数を使って証明
素数の無限性をFermat数を使って証明


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