京都大学ELCAS(エルキャス)

平成27年度以前のレポート

数学

数学の2011年11月19日の内容はこちら

実習指導

なし

チューター

岩木 耕平(数理解析研究所 博士課程 1回生)
佐藤 敬志(数学教室 修士課程 1回生)

ボランティア

佐藤 信夫(博士課程1回生)

実施場所

理学部3号館109教室

実習内容

テキスト「天書の証明(Proofs from THE BOOK)」

4m+1 型の素数が2つの整数の2乗の和で表せることの証明を発表した。

平面グラフについて、Euler の定理をもとに様々な定理の証明を発表した。

また、それをもとに直接にはグラフに関係しない定理の証明を発表した。

平面グラフに関する主張の証明を行う平面グラフに関する主張の証明を行う

4m+1 型の素数が2つの整数の和で表せることの証明を行う4m+1 型の素数が2つの整数の和で表せることの証明を行う


平面上の点に関する主張を球面上の円に関する同値な主張に言い換える平面上の点に関する主張を球面上の円に関する同値な主張に言い換える


受講生の感想

  • 4時間は長いかなと思ったけど、すぐに過ぎていきました。高校レベルをどんどん超えはじめている気がする。けど、けっこう面白いです。
  • 今日は発表がなかったので、気楽だった。生徒7人に対し、チューター3人では勢力の均衡がくずれていると思った。
  • 「4で割って1余る素数は2つの平方数の和で表せる」という証明ができて良かったが、復習をしっかりしたい。図形では平面を球面に射影して考えるのがとても新鮮だった。チューターもりあがりすぎ←(笑)
  • 平面グラフに関する定理の証明をいろいろと考えたが、どれも鮮やかで、感動するものだった。
  • 人の前で説明するのは難しいと感じた。もう少ししっかり読み込んでおくべきだと思う。次回もう一度やるので、今度はしっかり説明できるようにしたい。
  • グラフの証明は見ていて楽しかった。やはり自分で発表して証明するのは難しい。相手に理解してもらえるように説明するのが、まだまだ未熟だと感じた。
  • 難しい問題を理解するのはとても楽しいです。予習するのは大変だけど。

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