京都大学ELCAS(エルキャス)

平成27年度以前のレポート

数学

数学の2011年11月5日の内容はこちら

実習指導

岩木 耕平(数理解析研究所 博士課程 1回生)

チューター

なし

ボランティア

なし

実施場所

数理解析研究所204号室

実習内容

今回は、教科書の「多面体に関するオイラーの定理」の部分を学習した。

 この定理は与えられた多面体の頂点、辺、面の個数に関する公式であり、公式そのものは素朴で分かりやすいが、その証明は簡単ではない。教科書に載っていた証明は「双対グラフ」を用いた、かなりテクニカルなものであった。発表してくれた学生は、教科書に載っている証明の他に、全く別の証明も調べて来て紹介してくれた。 このように、1つの問題を色々な角度から理解しようという姿勢は、将来研究に携わる上で生きてくるだろう。

みんなで証明の見直しみんなで証明の見直し

オイラーの定理の証明を発表オイラーの定理の証明を発表


みんなで公式について議論していますみんなで公式について議論しています


受講生の感想

  • 今日も楽しかったです。だんだん慣れてきて、疲れを感じなくなってきました。
  • グラフの話はあまり触れる機会がなかったので、新鮮で楽しかった。
  • 今日はオイラーの多面体定理について学んだ。証明の中で出てきたグラフは、少し知っていたので何とか話についていけた。
  • 有名な(平面グラフについての)オイラーの定理を一緒に考えたが、証明が意外にあっさりしていて面白かった。
  • ずっと発表していて疲れた。発表に対するチューターさんのツッコミが恐ろしい。しかし、ためになる。合宿を経て何かが変わった。

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