京都大学ELCAS(エルキャス)

平成27年度以前のレポート

数学

数学の2009年5月16日の内容はこちら

実習指導

なし

チューター

木村嘉之(博士課程 3回生)
長尾有晃(博士課程 3回生)

ボランティア

なし

実施場所

理学研究科3号館 109号室

実習内容

平方数の和で表わせる素数についてのフェルマーの定理の、ヒース=ブラウンによる三つの対合を用いる証明と、自然対数の底が無理数であることの証明をそれぞれ別の高校生に発表させた。輪読している本『天書の証明』の第4章の後半と第6章の最初の部分に相当する。

受講生の感想

  • 数学独特の言葉とか、記号とかその証明で定義された集合とか、もうちょっと説明しながらやってほしいなぁーって思った。
  • 「素因数分解したときに、4m+3の形の素因数の指数が偶数なら平方の和で表わせる」つまり44は無理で、45=3^2+6^2とできるということ。やっぱり目に見える形で結果が表われると気持ちがいい。
  • 対合がとらえにくかったです。与えられている命題は、短かくて分かりやすいのに、証明はややこしいなぁと思いました。eが無理数の証明は学校でやるのに近くて身近でした。
  • 説明していて、途中まで良く分からなかったことが、最後になって分かって良かったです。一つ一つはそこそこ簡単なのに全体を通して見てみると難しくて大変でした。
  • いつも、難しいですが、今日はわりと分かりやすかったです。結構、数論の分野を気に入りました。発表は緊張するけど、今回はちゃんと予習しているから大丈夫かも。

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