京都大学ELCAS(エルキャス)

平成27年度以前のレポート

数学

数学の2009年5月2日の内容はこちら

実習指導

なし

チューター

木村嘉之(博士課程 3回生)

長尾有晃(博士課程 3回生)

ボランティア

なし

実施場所

理学研究科 6号館 609号室

実習内容

整数点を頂点に持つ多角形の面積が、内部の整数点の数と境界上の整数点の数で表わされることを主張するピックの定理の、オイラーの平面グラフに関する定理を利用する証明と、二つの平方数の和で表わされる素数に関するフェルマーの定理の、鳩の巣論法を用いた証明について、それぞれ別々の高校生に説明させた。輪読している本「天書の証明」の10章後半と4章前半に対応する。

受講生の感想

  • modってあんまり応用して使ったことなかったけれど、こういう風に使うんだなと思った。
  • あっというまに証明が終わってしまって、ちょっとついていけなかった。あとでゆっくり考えたい。
  • 自分の発表するところが終わって安心しました。まだ紙を見ながらしかできなくて残念でした。整数を平方数の和で表すものの証明はメンバーがすごくスムーズに説明していてすごいなと思いました。けどやっぱり難しかったです。4章の続きを次の回でするまでに理解を深めたいです。
  • 多分、最後の発表だったので、気合を入れてみました。楽しかったですが、かなり疲れました。オイラーの公式の応用は難しいです。
  • 図形はあまり好きでないので、「お!っ」って言うのは、ないんですけど、最近習った行列とか分かって嬉しかったです。

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