京都大学ELCAS(エルキャス)

平成27年度以前のレポート

数学

数学の2009年3月21日の内容はこちら

実習指導

森脇淳 教授

チューター

木村嘉之(博士課程 2回生)
長尾有晃(博士課程 2回生)

ボランティア

なし

実施場所

理学研究科 3号館 109号室

実習内容

平面グラフについてのオイラーの公式の、双対グラフを用いた証明と、公式から出る簡単な帰結について、高校生に発表させた。この証明は、初等的で、かつ数学的帰納法を用いない点に特色がある。講読している本『天書の証明』の第10章の前半に当たる。

受講生の感想

  • 今日は遅刻したので、途中からしか受けられなかったのですが、質問できてよかったです。次の発表のため頑張ります。
  • 難しかったのですが、オイラーの公式「n-e+f=2」という美しい式におさまったので、嬉しいです。文字がたくさん出てきて少し混乱しました。
  • 「n-e+f=2」という平面グラフの頂点と辺、面のとっても簡単な関係からいくつもの命題が成り立つのがすごい。よくこんなに思いつくなと思った。
  • 多くのグラフが出てきて、複雑でまぎらわしかった。
  • 今回のテーマは面白かったけど、見てるだけだったので、ところどころよく分からなくて難しかったです。
  • 今回もイメージを必要とする証明だったので楽しかった。
    特にプラトン立体についての説明は面白かった。
  • 自分で読んでくると分かりやすい。
  • 今日は平面と立体のこととかいろいろ学べて楽しかった。

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