京都大学ELCAS(エルキャス)

平成27年度以前のレポート

数学

数学の2008年12月20日の内容はこちら

実習指導

森脇淳 教授

チューター

木村嘉之(博士課程 2回生)
長尾 有晃(博士課程 2回生)

ボランティア

なし

実施場所

理学研究科 3号館 109号室

実習内容

前々回やったベルトランの仮説の証明の残りの部分と、有限集合の部分集合族に対し、各々の部分集合からひとつずつ、重複なしに元を選べる必要十分条件を述べたP.ホールの結婚定理について、二人の高校生に説明してもらった。輪読している本「天書の証明」の2章と22章に当たる。結婚定理については、具体的な例を通じて理解してもらえるように努めた。

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受講生の感想

  • 今日は初めて自分が証明する日で、とても緊張しました。 黒板に向かうと、考えてたことがすっとんでしまって焦りました。 人に説明することの難しさを感じました。 思ってたよりもわけが分からなくなってしまって、へこんでいます。 残っているところがあるので、その時にはもう少し話せるようにしたいです。
  • とても難しかったです。 「ベルトラン仮説」 (証明済みなのに、どうして仮説なのでしょうか?) の証明が終わったときは、感動しました。 n=4000までは実際に計算しなければ、いけないというのは、 あまり美しく思えませんが、最後に様々な不等式を併せて、 簡単な式になったときには、「数学は美」という高校の数学教師の口癖を実感しました。
  • 今回の問題は「結婚定理」などと呼ばれるもので、 珍しくイメージがしやすかった。 やっぱりイメージできると面白かった。
  • 今日発表している時に何度もつまりながら、 TAの先生に何度も教えてもらえたので、 とても理解できました。
  • 聞いているだけでは、 やはり分かりにくいと思った。 結婚定理の方はすごく面白かった。
  • 今回の結婚定理は、 数学なのに、人間的に考えていて、楽しかった。 集合はまだイメージがつかめないため、頭がこんがらがってつらいです。
  • 途中から来たけど、丁度あたらしい証明がはじまったところで、その証明は良く分かった。 でも、その前にやっていたことが分からないので、家に帰ってから、 ホームページを見ながら勉強しようと思います。

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