京都大学ELCAS(エルキャス)

平成27年度以前のレポート

数学

数学の2016年1月9日の内容はこちら



実習指導

池田 保  (教授)
塩田 隆比呂(准教授)

チューター

佐藤 信夫 (池田研究室)
堀永 周司 (池田研究室)
鈴木 美裕  (池田研究室)

ボランティア

なし

実施場所

吉田キャンパス 北部構内 理学研究科6号館609号室

実習内容

1、Bertrand 仮説
2、平方剰余の相互法則
 格子点の数え上げを用いた証明、有限体上のGauss和を用いた証明

高校生による発表の様子
高校生による発表の様子(1)

高校生による発表の様子
高校生による発表の様子(2)

高校生による発表の様子
高校生による発表の様子(3)


受講生の感想

  •  今日も発表があったが、やはり緊張してしまった。発表は緊張したが、今日担当したベルトランの仮説は証明が初等的で結果が美しいので、面白いと思った。
  •  自分の発表ができなくて少し悲しかったです。
  •  平方剰余の相互法則は今まで証明を知らずに使っていたのでよかった。
  •  今まで色々な証明をしてきましたが、平方剰余の相互法則の証明は、今までのよりも難しく感じました。この分野を学んでいると、今まで知らなかった証明のしかたや、きれいな証明に出会えるので、普段数学を学んでいるときの発想転換をより多く行うことができるようになってきたと思います。次回は5色問題について発表しますが、自分自身の理解が甘くないようにしてきたいと思います。
  •  平方剰余の相互法則の1つ目の証明は知っていて、内容もわかりやすかったが、2つ目はまず1文目が、体や群はまったく知らなくて意味が分からなかった。(高校生にとって)長い証明が多くて、数学者の頭はどうなっているんだと思う。
  •  体や群について、基本的な部分の理解が十分でなかった。チューターの人々や先生方に助けてもらいながら発表になったので、これを機にちゃんと勉強しようと思う。
  •  平方剰余の相互法則の1番目の証明を発表した。途中で理解が不十分な点があったなどさまざまな失敗もしたが、良い経験になった。この経験を次に活かしたい。また2番目の証明も興味深かったので、研究したい。

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