京都大学ELCAS(エルキャス)

平成27年度以前のレポート

数理工学

数理工学の2015年1月24日の内容はこちら

実習指導

大田 快人  (工学部/情報学研究科 数理解析分野 教授)
加嶋 健司  (同 准教授)
大木 健太郎  (同 助教)

チューター

青山 紘己  (情報学研究科 数理解析分野 修士1年)

塚本 潤  (同 修士1年)
山崎 裕斗  (同 修士1年)
鈴木 雅人  (工学部 学部1年)

ボランティア

なし

実施場所

吉田キャンパス本部構内工学部1号館317 セミナー室

実習内容

30分程、制御理論の概要と応用例を紹介したのち、倒立振子の実験装置と数値シミュレーションにより理解を深めた。具体的には、時間の関数として”動き”が数学的に表現できることを実感し、フィードバックにより所望の動きが実現できることを漸化式を用いて説明しました。

実習2 確かに倒れない。。。
実習2 確かに倒れない。。。

制御を簡単に説明すると。。。
制御を簡単に説明すると。。。

やじろべえの動きを数学で表現してみよう
やじろべえの動きを数学で表現してみよう


受講生の感想

  • 前回までの研究室は難しいプログラミングばかりやっていまして、おもしろかったですが 一番興味があるわけではありませんでした。今日は初めのスライドに船とか飛行機とかが出てきて、 めっちゃおもしろそうと期待しましたが、結局プログラミングかーい!と少し落胆しました。 でも今回は、好きじゃない数学の難しくて馴染みのない多項式の関数のグラフを書いていた前回と比べ、 倒立振り子ロボットの、傾きに応じてモーターを回す制御とか、とてもおもしろく感じました。自由落下 のグラフではバウンドを表現したり、先生が言うより前に自分でやじろべえの三角関数の式を立ててみたり 自発的に学習ができたと思います。僕は将来は宇宙船の設計をしたいと考えていますが、そのときには 今日のような理論や知識を使うんだろうなと思いました。
  • 動いているものは何でも制御できることを初めて知りました。 また、”動き”を数学で表現したとき、式がとても複雑そうに見えましたが、 話を聞いていてとてもシンプルな式だったことにほっとしました。 自分でものを直立させるのはとても難しいのに、機械はいとも簡単に 直立するので、この式はすごいなと感動しました。
  • 今日は制御について学習したが、制御というのは意外と難しいものだと思った。自分がつま先立ちをしたり、身体を動かしたりするのは簡単だが、機械に、観測機器によるフィードバックなしに同じ動きをさせるのはほぼ無理なことだとわかった。 今回は動かすものの動きを表すy(t)の式が簡単なものだったが、これがもっと難しい数式になると、動かす式u(t)の部分ももっと難しくなると思うので、心してかかりたい。制御を使えば色々な機械の動きを効率的なものにできそうなので、制御についてさらに深く学びたい。 また、制御においては観測機器やセンサーが大事な役割を果たしていそうだが、観測機器がはたらく仕組みについても知りたいと思った。
  • 今日は研究室を変えて活動を行いました。今まではどっちかというと数学よりのものでしたが、今回は本格的に数理工学という感じのものでした。ただ、難易度はぐっと上がったように感じます。今日は少し眠かったのもあり、ついていくのにも大変でした。内容はとても面白かったので、四時間をあまり退屈せずに過ごすことができました。たとえば、最初の講義では「制御」というものを具体的に説明してもらい、身近なものから専門的なものまで幅広く「制御」が関連していることがわかりました。その後、動きを信号であらわすということをしましたが、ここが一番苦戦しました。たとえば、やじろべえの動きを信号で表すときに三角関数を使いましたが、ここは私が現在進行形で習っているところでした。ただ、それゆえにいろいろなことに素直に感嘆することができました。また、次にある所望の動きを対象にさせるときに加えるべき力の大きさについて学びました。途中で何を計算しているのかよくわからなくなることもありましたが、それを先生が人間でのたとえにしてくださったので少し理解することができました。次回はいないので、とても残念なのです。 一ヵ月後に何とかついていけるかとても心配ですが、がんばりたいと思っています。
  • 数学がどのように役に立っているか知りたかったので、知れてよかったです。どのように制御して いるかなんて全く想像できなかったです。数式で世の中のことを議論できる点に興味が沸きました。 ロボットが立つというものすごいことの仕組みに少しでも触れることができ、生きる世界が広がった 気がします。様々なものにも応用できると聞いたのでもっと知りたいと思いました。
  • 今回は倒立振り子を立たせるシステム制御プログラムについて学習した。 名前からして難しそうだったが、内容は指数関数のグラフをプロットするというもので、グラフが 無限に発散するのか、収束するのかで物が倒れる、倒れないを表すのはとてもわかりやすかった。 また、事前に起こることをプログラムに書いておくことを「目を閉じて歩く」ことにたとえているのはとてもわかりやすかった。 次回のELCASも楽しみだ。
  • 今日から「動き」を数学で表現するというテーマになり、これも過去三回の講義同様初めての経験で 、刺激的でとても面白かったです。また、社会のいろんなところで数学や物理の知識が生かさ れているということをこの講義で感じることができました。もともと応用数学にはあまり興味がなか ったのですが、今回の講義を通じて、興味がわいてきました。
  • 講義では、具体例をたくさん用いてくださったこともあり、とてもわかりやすかったです。(僕の視力の関係でホワイトボードの計算式が見えず、ついていきにくくなった場面はありましたが。)後期の前半で、数式の入力を体験したこともあり、コンピュータを用いた実習も大きな苦労もなくついていけました。 個人的には、ELCAS受講前までは理学部に興味があったこともあり、工学部で行っていることの内容はあまりわからず、数学をどのように用いているのか見当もついていませんでした。理学部のような基礎で構築した内容を、実用のために改良して、社会に貢献しているのだというイメージしかありませんでした。しかし、今回の講義で数学が工学において重要であることを実感し、工学部にも興味を少し持ちました。ロボットのプログラムのために、関数や漸化式を利用することは意外でした。 今回の講義で、ロボットは、自身の状況を内部の仕組みにより把握し、それに基づいた動作をするようできているのだと実感しました。講義の最初で話があった「観測→制御→アクション」の流れについても、今日の講義を終えた今、しっかりと僕の中に落とし込めました。
  • 今回の講義や実習は個人的にとても楽しかったです。 普段自分が学んでいる数学というのが少しですが、わかった気がします。 また今回見してもらった倒れないおもちゃですが、車輪を球形にしてひとつにした場合は どれだけ難しくなるのかが気になりました。 これを機に色々な現象の数学モデルを学んでみたいと思いました。

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