京都大学ELCAS(エルキャス)

平成27年度以前のレポート

数理工学

数理工学の2014年12月6日の内容はこちら

実習指導

中村 佳正  (工学部/情報学研究科 数理解析分野 教授)
木村 欣司  (同 特定准教授)
關戸 啓人  (同 特定助教)

チューター

藤井 祐貴  (情報学研究科 数理解析分野 修士1年)
小嶋 忠詞  (同 修士2年)
田中 博基  (同 修士2年)
羅 宇  (同 研究生)

ボランティア

石上 裕之 (大学院情報学研究科 数理解析分野 博士2年)

実施場所

吉田キャンパス本部構内工学部1号館317 セミナー室

実習内容

Newton法を用いたアルゴリズムにより、陰関数描画を数値計算によって行うことを最終的な目的とし、今回は以下の実習に取り組んだ。 ① Newton法の基礎理論について、高校数学の微分の理論からアプローチした。 ② 陰関数描画をNewton法による多項式の実根探索を用いて行う理論について説明した。 ③ コンピュータ実習として、数式処理ソフト「reduce」による多項式微分の計算と、プログラミング言語「C」を用いる簡単なプログラミングを、実際にコンピュータを用いて取り組んでもらった

実習1
計算機による演習に先立って
微分学の講義に耳を傾ける

実習2
与えられた課題の説明を受ける。
できるかなあ?


実習3
待ちに待った計算機演習!
初めて記号処理計算を体験!


受講生の感想

  • 今日の授業では前半は極限、微分法、Newton法を習い、後半にはNewton法を使ってコンピューターでハートの図形を描く方法、計算ソフトReduceの使い方、Emacsの簡単な使い方を習った。 前半の授業は数学Ⅱの内容で、学校でつい最近習った内容だったので、いい復習になったと思う。ただ、Newton法はこれまで習ったことがなかったので、とてもいい勉強になった。 後半の授業では最初にハートの図形を描く方法を教わったが、そこで情報学では数学と違って世の中の役に立てば多少の間違いは許されるということを学んだ。また情報学では主にコンピューターのソフトを使って計算することになるので、人間が計算する時とは違う考え方をしなければならないということが分かった。このことからコンピューターは複雑な計算は複雑なプログラムを書かないとできないが、簡単な計算は簡単に、かつ非常に速くできるということが分かった。その次には、Reduceというフリー計算ソフトを使って(x^3+y^2)^100などの人間がやると非常に時間がかかる単純だが量が多い計算や、因数分解や微分などの質的にも難しいような計算をやった。
  • 今日、初めての基盤コース後期の数理工学の講義を受けました。今までの前期の講義は興味のある話とない話が合って、時間の流れが長い時もありましたが、今回の講義は前の三倍の4時間もあったのにあっというまで本当にもう終わってしまうのかと少し残念な気持ちもあります。微分には前々から興味があったので今回の講義は非常に有意義なものでした。接線の方程式がこんなにも簡単に求められることに感動しました。最後のニュートン法(関孝和法?笑)の講義は少し難しいものでしたが楽しめました。完全にわからないのではなく、少し難しいぐらいがちょうどよいです。そのあとノートパソコンで演習を行いました。数学の演習ソフトを初めて使いましたが、いつも面倒な計算が、簡単になるだけでこんなにも楽しい遊べるものに変わるのだということにおどろきました。その後、使ったemacsというソフトでは初めてのc言語に触れました。まだ、最初なので自分のやった作業は意味不明でしたが、その意味も後々わかっていくということでこれからの講義を楽しみにしています。ともあれ、今日は「初めて」と「驚き」の連続で非常に楽しかったです。次回も楽しみです。
  • 最初は、第一希望の数学じゃなくて残念だと思っていたが、数理工学も結構楽しいなと思った。 最初の微分積分の話は知っていたのでだいぶ理解することができたが、後半の本格的なプログラムは、なかなか理解に苦しんだ。 いままで、プログラムをあまりしたことがなかったので、いい経験になったと思う。 プログラムは、今後も自分の力になると思うので、ぜひともELCASでマスターできたらいいなー、と思っている。 ただ、今までのところ、プログラムの中に数学の要素を含むということをあまりしていないので、そこは次回に期待。 今、僕はフィボナッチ数列の未解決問題に個人的に取り組んでいるのだが、正直、一般項に対する求めたい値をだすのになかなか苦労しているので、 それをプログラミングで求めることができたら、どれだけ楽だろうなー、と思った。 とりあえず、今日は楽しかった。 次回には、さらに期待(笑)
  • 数学がコンピュータを利用していることは知っていましたが、実際にするのは初めてで面白かったです。 全然パソコンの使い方などわからなかったですが、助けもあって無事に終えることができました。 プログラミングなどしたことがありませんが、興味はかなりあるので、とても楽しみです。 家でもreduceで遊んでみたいとも思いました。今までできなかった計算もできそうです。 次回も頑張りたいとおもいます。
  • 今回の授業はニュートン法の説明から始まり、絵を関数で描くための基本的な説明だった。 微分積分については学校の授業でやっていたが、プログラム上でどのようにして表すのかについては完全に未知の領域で、とても不安だった。 しかし説明はわかりやすく、最終的な目標が自分だけの図形の関数をデザインする、という創作的なもので、とても興味が持てた。 パソコン上での計算は、関数電卓とほぼ同じ入力方法なので分かりやすかった。 不安な点はプログラミングとタイピングだが、この機会に勉強して身に着けていこうと思う。
  • 僕はコンピューターに詳しくないので、最初、ついていけるか少し不安でしたが、先生方やチューターの方が丁寧に教えてくださったおかげで理解することができました。最後にプログラミングで「Hello World」と書きましたが、たった数文字書くだけでもかなりの量を打ち込まねばならず、驚きました。今回の授業はとても刺激に満ちていて楽しかったです。次の授業も楽しみにしています。
  • コンピュータで計算をしたことがなかったので、自由にパソコンに計算させる時間では大いに楽しめました。時間を見つけて、また自宅でもやってみたいと思います。 講義もとても分かりやすかったです。 そして、インターネットを使う以外ではパソコンを使うことのない生活を今まで送っていたので、初めてのプログラム言語入力には戸惑い、難しそうと少し不安を感じました。しかし、皆さんのサポートもあり何とか今日のノルマはこなせました。 この場をお借りして、サポートしてくださった皆さんにお礼を申し上げます。そして、これからの実習でもわからないことがたくさんあると思うので、よろしくお願いします。
  • 前から微分については知っていましたが、さらに深く知ることができてよかったです。 特にニュートン法には興味がわきました。 二次方程式を微分をして解いたのは驚きでした。 また、ハートの方程式があのように表されることに驚きました。 数式を入力して計算してくれるアプリがあることにも驚きでした。 さっそく帰ったら試してみたいです。 私は数学が好きで数理工学を選んだのですが、本当に良かったと思います。 なかなかプログラミングをする機会がないので、しっかりと自分のものにしていきたいです。
  • 自分はパソコンも家にないので正直できるかどうか不安でしたが僕でもC言語を少し書くことができました。 今まで地道に手でやっていたことをいとも簡単にパソコンで解くことができて楽しかったです。 これからも多少、不安がありますがいろいろ学びたいので頑張ってついていきたいと思います。

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