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平成27年度以前のレポート

数理工学

数理工学の2015年2月7日の内容はこちら

実習指導

加嶋 健司  (工学部/情報学研究科 数理工学専攻 教授)
大木 健太郎  (同 准教授)

チューター

青山 紘己   (情報学研究科 数理工学専攻 修士1年)
塚本 潤 (同 修士1年)
鈴木 雅人 (工学部 学部1年)

ボランティア

なし

実施場所

吉田キャンパス本部構内工学部1号館317 セミナー室

実習内容

時々刻々と変化する現象を漸化式を使って表現し、それを制御に用いる考え方や工学応用例を紹介しました。後半では、具体的な現象をどうモデル化するかについて講義し、物理法則など第一原理にもとづく手法と、実験データにもとづく手法を説明し、具体的にフレキシブルリンクの実験データを使って検証しました。

説明に使った板書の一部
物理と数学とロボットが交差する

フェルマー数を使った証明の 説明をしています
複雑なフレキシブルの実験装置の挙動も、簡単な数式で予測できます


受講生の感想

  • 今日は前回の復習をした後、ノイズキャンセラとモデル化について学んだ。電話をするとき、送りたい信号に雑音が加わってしまい、相手に届く信号は元の送りたい信号とはかなり違う汚いものになってしまうが、平均をとるという簡単な手を加えるだけでもある程度ノイズは除去できるということがわかった。例えば相加平均ではなく相乗平均をとるなど平均のとり方を工夫することで届いた信号をもっと元の信号に近づけることはできないのか、知りたい。モデル化では物理法則から直接漸化式を導く方法と、データから漸化式の係数を決める方法があることを教わった。物理法則から式を導く方法は自分にもできそうだと思ったが、データから係数を決める方法は、どのデータの組を選べばいいのか、また、データの組全てで解を求めた場合、その解にどのような操作を加えれば最適な解になるのか、が自分にはわからなかったので、この方法は難しそうだと思った。最小二乗法というのは、聞いたことはあるが実際にその仕組みを学んだことはないので、家に帰ったら調べてみたいと思った。
  • 前回、県模試があったために休んでしまったため、今日の最初は内容を理解するのに苦労した。ただ、ありがたいことにそこそこ得意な分野(数列)だったので、結構早く周りの七人と同じレベルまでいけたと思う。後半の計算上での結果と実際の結果との差をなくすにはどうすればよいかあたりからはとても難しくて、到底理解できないと思っていたが、ある程度は理解できたのでよかった。それでも、理解できたのは、感覚的には7〜8割程度なので、また余裕のあるときにでも考えてみたい。(次回までには)あと、フィードバックという単語は、この前生物基礎で習ったばかりで、正直生物にはあまり興味がなく、テストが終わると大抵のことはテストが終わり次第忘れてしまうのだが、数理工学の分野でも出てくるワードならば、覚えていようと思った。
  • 今までに習った数学や物理がこのように使えるとは知らなかったです。 このような場で出てくるとは思いもよらなかったです。数式と現象を結びつけることがあまりできな くこれから見えるようになっていきたいとも思いました。プログラミングにも興味がわきました。
  • 今回の実習では第一原理的な法則がわかっているときとわからないときにどのように近似式を出すのかという ことについてだった。 高校の物理ではきっちり数字を出して答えとしていたが、大学の工学では近似で答えを出すということになるので なれない考え方にあわせるのが難しかった。 しかし、実際の自然現象ではさまざまな要素が複雑に絡み合っているので近似でしか答えが出せないんだと思った。 また、実際に制御する場合には物理的な法則を度外視して実用的な関係式からアプローチする方法もあるんだなと思った。
  • 今回の講義は動きを実際にモデル化しようというものでレベルが高くどうすればよいのかわからなかったので、少し残念です。しかし、数学の知識が使われているということを感じることができ、よかったです。
  • 今回は、ノイズキャンセラやモデル化といった、データが少ない状況下での数理工学の理論の組み立て方を学ぶことができました。確かに、現実では、ノイズの影響を取り払う前の音がどのようなものかもわからないし、信号もデータから割り出すことを余儀なくされるでしょう。その意味では、今回は、前回以上に実践的なことについて学ぶことができてよかったと感じております。誤差を伴ったデータから、信号を近似的に求めるというのは、いざ始めてみると大変で、どうしていいかわからなくなり、ついには頭の中が熱くなるような感じさえするほどでした。しかし、そんなデータでも、適切に3つの3元1次方程式を作ることで簡単に近似式を求められるというのは目からうろこでした。次回、適切な方程式の作り方の解説をされるとのことですが、今から楽しみで仕方がないです。
  • 今日は、ノイズキャンセルで雑音の平均を取って雑音を打ち消して、もとのサイン波を再現するのが 面白かったです。4個分の平均を取ると結構きれいな曲線になりました。また、ブランコの角度の 漸化式の理解が深まり、興味がわきました。第一原理的なモデル化とは 違い、多くのデータから連立させて方程式の係数を求めるのは、計算が多い且つ正しくなさそうと 感じたのですが、大木先生のフレキシブルリンクのモデルを見ると、実際のアームの動きに近かった ので、わずか3式の連立なのにすごいなと思いました。
  • 普段は普通に携帯電話話していたけれども、今回の話を聞いて携帯電話はとてもすごい処理をしていて、今まではそんなことをまったく思っていなかったので、とても驚きました。 やっている操作はとても複雑なのですが、話を聞いて理解できるので安心しました。物理工学は、この受講によりとても深い学問なんだな、と感じました。機械の仕組みの一部を知ることが出来ので楽しかったです。
  • 正直、今回の講義の内容と意図は何とかTAの人に教えてもらいわかりましたが、 自分の力でaとbとcを求めるのはしんどかったです。 しかし、自分の習っている数学というものがどのように役に立っているのかが 色々なものに触れることでわかることができてよかったです。 これから習う数学がどんなことに使われるのかも気になったので調べてみたいと思いました。

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